有理数是有小数的。
有理数集是可数集。有理数包括小数的,正整数和负整数的集合是非零整数,只是被有理数集合包涵,不是完整的有理数集合。所有有理数都可以用r×n表示,随n从1取到无穷,对应的有理数都有唯一确定的r与之对应,故有理数集与正整数集一一对应。有理数包括有限小数和无限循环小数。即有理数就是分数,而无限不循环小数属于无理数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。
有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称 。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。
有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。循环小数会有循环节(循环点)，并且可以化为分数。又因为有理数是整数和分数的集合。所以无限循环小数是有理数。整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。
